特征值与特征向量

1. 基本概念

通常情况下，当我们用一个矩阵 $A$ 去乘一个向量 $x$ 时，得到的向量 $Ax$ 会改变方向。但是存在一些特殊的向量$x$，它们被 $A$ 乘过之后，方向不改变，只是被拉长、缩短或者反向了，也即：

$$Ax = \lambda x$$