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在介绍P-R曲线这些高级概念之前，我们先梳理一下最基本的统计指标的相关概念。 准确率 (Accuracy) 的意义是：“模型总共预测对了百分之多少？”。它的定义是所有被正确分类的样本（包括正确预测为正例和正确预测为负例）占总样本数的比例： $$ \mathrm{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN} $$...

为了给回归问题建立一个统计模型，我们做出以下假设： $$ y_i=g(X_i) + \epsilon_i $$ 这个公式描述了我们观察到的数据点 $(X_i, y_i)$ 是如何产生的，其中： - $g(X_i)$ 是真实函数 (Ground Truth)。我们相信**在现实中，输入 $X$ 和输出 $y$ 之间存在一个我们不知道的、但固定不变的潜在规律...

> Let $f_{X\mid Y=C_i}(x) \sim \mathcal{N}(\mu _i,\sigma^2)$ for a two-class, one-dimensional ($d = 1$) classification problem with classes $C_1$ and $C_2$, $P(Y = C_1) = P(Y = C_2) = 1/2$, and...

在我们前面讲解的 SVM 分类器中，我们试图找到**一个明确的边界（超平面）来分隔不同类别的数据**。但现实世界中，数据往往是模糊和重叠的。这就引出了概率分类器的需求：我们不再给出一个“是”或“否”的确定性答案，而是**给出一个属于某个类别的概率**。 我们使用贝叶斯定理来知道我们的决策。首先定义如下的概念： - 决策规则 (Decision Rule)...

我们假定类别 $K$ 的数据符合正态分布： $$ f_k(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\,\sigma_k}\exp\. \left(-\frac{(x-\mu _k)^2}{2\sigma_k^2}\right) $$ 根据贝叶斯公式： $$ P(Y=k\mid X=x)=\frac{\pi_k f_k(x)}{\sum_{l=1}^{K}\pi_l f_l(x)}...

> 本笔记是对 [CMU Pratical Data Science Course](https://www. datasciencecourse...